Kuidas teha paberist hulktahukat. Paberi polühedra - skeemid

2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-02-26 04:49

Paberist käsitöö ei ole ainult mitmesugused postkaardid ja lamedate toodete kujul tehtud rakendused. Figuuride mahulised mudelid on väga originaalsed (foto 1). Näiteks saate paberist konstrueerida hulktahuka. Vaatame mõningaid viise, kuidas seda diagrammide ja fotode abil teha.

Figuuride ajalugu

Iidse matemaatikateaduse juured ulatuvad kaugesse minevikku, Vana-Rooma ja Kreeka õitsengu ajal. Siis oli tavaks seostada tehnilisi aspekte filosoofilistega. Seetõttu sümboliseerib Platoni (üks Vana-Kreeka mõtleja) õpetuste kohaselt iga polühedra, mis koosneb teatud arvust identsetest tasapindadest, ühte elementi. Kolmnurkade - oktaeedri, ikosaeedri ja tetraeedri - figuurid on seotud vastav alt õhu, vee ja tulega ning neid saab teisendada üksteiseks tänu sama tüüpi tahkudele, millest igaühel on kolm tippu. Maad sümboliseerib ruutudest koosnev kuuseeder. Dodekaeeder täidab tänu erilistele viisnurksetele tahkudele dekoratiivset rolli ning on harmoonia ja rahu prototüüp.

Samuti on teada, et üks kreeka matemaatikutest Euclid tõestas oma "alguste" õpetuses mainitud platooniliste tahkete ainete ainulaadsust ja nende omadust sfääri "mahtuda" (foto 2). Paberist kujutatud hulktahukas valmistatakse kahekümne võrdhaarse kolmnurga kokku voltimisel. Diagramm näitab selgelt figuuri tegemise mustrit. Vaatame lähem alt ikosaeedri loomise kõiki etappe.

Kahekümneeedri tegemine

Ikosaeeder koosneb võrdse suurusega võrdhaarsetest kolmnurkadest. Seda saab hõlpsasti kokku voltida, kasutades joonisel 2 näidatud lahtivoltimist. Võtke ristkülikukujuline paberitükk. Joonistage sellele kakskümmend sama suuruse ja kujuga kolmnurka, asetades need nelja rida. Sel juhul on ühe iga tahk samaaegselt teise külg. Kasutage saadud malli tooriku tegemiseks. See erineb alusskannimisest selle poolest, et kõigil välistel joontel on liimimisvarud. Pärast tooriku paberist lõikamist painutage seda mööda jooni. Moodustades paberist hulktahuka, sulgege äärmised read üksteisega. Sel juhul ühendatakse kolmnurkade tipud ühe punktiga.

Tavaline hulktahukas

Kõik figuurid erinevad üksteisest erineva nägude arvu ja kuju poolest. Lisaks saab osa mudeleid ehitada ühest lehest (nagu on kirjeldatud ikosaeedri valmistamise näites), teisi saab kokku panna vaid mitmest moodulist. Tavalisi hulktahukaid peetakse klassikaliseks. Need on valmistatud paberist, kleepuvadpeamine sümmeetria reegel on täiesti identsete nägude olemasolu mallis. Selliseid kujundeid on viis peamist tüüpi. Tabel sisaldab teavet nende nimede, arvu ja nägude kuju kohta:

Nimi	Nägude arv	Iga näo kuju
tetraeeder	4	kolmnurk
heksaeeder	6	ruut
oktaeeder	8	kolmnurk
dodekaeeder	12	viisnurk
icosahedron	20	kolmnurk

Erinevad kujundid

Nende viie tüübi põhjal saavad käsitöölised oskusi ja kujutlusvõimet kasutades hõlpsasti kujundada palju erinevaid paberimudeleid. Polühedron võib olla täiesti erinev ülalkirjeldatud viiest kujundist, moodustades samaaegselt erineva kujuga tahkudest, näiteks ruutudest ja kolmnurkadest. Nii saadakse Archimedese tahked ained. Ja kui jätate ühe või mitme näo vahele, saate nii väljast kui ka seest vaadatuna avatud figuuri. Kolmemõõtmeliste mudelite valmistamiseks kasutatakse spetsiaalseid mustreid, mis on välja lõigatud üsna tihedast, hea kujuga paberist. Samuti valmistavad nad paberist spetsiaalseid hulktahukaid. Selliste toodete skeemid näevad ettetäiendavate väljaulatuvate moodulite olemasolu. Vaatame võimalusi, kuidas konstrueerida väga ilusat figuuri, kasutades näitena dodekaeedrit (foto 3).

Kuidas teha paberist kaheteistkümne tipuga hulktahukat: esimene viis

Sellist kujundit nimetatakse ka tähtkujuliseks dodekaeedriks. Iga selle tipp on oma põhjas korrapärane viisnurk. Seetõttu valmistatakse selliseid paberist polüeedreid kahel viisil. Tootmisskeemid on üksteisest veidi erinevad. Esimesel juhul on see üks osa (foto 4), mille tulemusena valmistoode rullitakse kokku. Joonisel on peale põhitahkude ühendusdetailid liimimiseks, tänu millele sulgub kujund ühtseks tervikuks. Teisel viisil polüeedri valmistamiseks peate tegema mitu malli eraldi. Vaatleme tööprotsessi üksikasjalikum alt.

Kuidas teha paberist hulktahukat: teine viis

Tehke kaks peamist malli (pilt 5):

- Esiteks. Joonistage lehele ring ja jagage see kaheks osaks. Üks on mustri aluseks, mugavuse huvides kustutage teine kaar kohe. Jagage osa viieks võrdseks osaks ja piirake kõik raadiused põikisuunaliste segmentidega. Tulemuseks on viis identset võrdhaarset kolmnurka, mis on omavahel ühendatud. Joonistage keskmise segmendi kõrvale täpselt sama poolring, ainult peegelpildis. Saadud osa näeb kokkuvoldituna välja nagu kaks koonust. Selliseid sarnaseid malle tehke kokku kuus tükki. Nende liimimisekskasutatakse teist osa, mis asetatakse sisse.

- Teine. See muster on viieharuline täht. Tehke samad kaksteist toorikut. Moodustades hulktahuka, asetatakse kõik ülespoole painutatud otstega tähed koonusekujuliste osade sisse ja liimitakse servadele.

Figuuri täielik kokkupanek saadakse topeltplokkide ühendamisel täiendavate paberitükkidega, keerates need sissepoole. Toodete modelleerimisel on üsna problemaatiline neid erineva suurusega teha. Paberist polüeedri valmismudeleid pole nii lihtne suurendada. Selleks ei piisa ainult kõigi välispiiride möönduste tegemisest. Peate iga nägu eraldi skaleerima. See on ainus viis originaalmudeli suurendatud koopia saamiseks. Kasutades teist polüeedri valmistamise meetodit, on seda palju lihtsam teha, kuna piisab esialgsete toorikute suurendamisest, millele juba valmistatakse vajalik arv üksikuid osi.