Sisukord:
2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-02-26 04:49
Tihti visatakse ühe otsuse tegemiseks münt, lootes näha lindu või numbrit. Harvadel juhtudel kukub münt servale, ajades "otsustaja" segadusse.
Vähesed inimesed arvavad, et mündi kasutamist, omamoodi "jah/ei" meetodit, kasutatakse isegi matemaatilistes katsetes ja eriti tõenäosusteoorias. Ainult sel juhul kasutatakse sümmeetrilise mündi mõistet mõnikord õiglaseks või matemaatiliseks mündiks. See tähendab, et tihedus on kogu mündi ulatuses sama ning pead või sabad võivad langeda sama tõenäosusega. Lisaks tuttavaks saanud osapoolte nimedele pole sellisel mündil enam mingeid märke. Pole kaalu, pole värvi ega suurust. Selline münt võib anda ainult kaks tulemust – tagurpidi või esikülje, tõenäosusteoorias ei ole "serval seismist".
Maailmas on kõik tõenäoline
Tõenäosusteooria on terve valdkond, mis üritab ikka veel juhust alistada ja sündmuste kõiki võimalikke tagajärgi välja arvutada. Tänu valemitele ja arvukatele empiirilistele meetoditele võimaldab see teadus hinnatamõistlik ootus. Kui toetuda professor P. Laplace’i öeldu tähendusele (ta andis olulise panuse teooria arengusse), siis tõenäosusteooria kõigi toimingute olemus on katse vähendada terve mõistuse tegevust. arvutuste juurde.
Sõna "tõenäoliselt" viitab otseselt sellele teadusele. Kasutatakse mõistet "eeldus", mis tähendab: on võimalik, et mõni sündmus juhtub. Kui matemaatikale lähemale tulla, siis kõige markantsem näide on mündi viskamine. Ja siis võime eeldada: juhuslikus katses visatakse sümmeetrilist münti 100 korda. Tõenäoliselt on embleem peal - 45 kuni 55 korda. Alles siis hakatakse oletust arvutustega kinnitama või tõestama.
Intuitsiooni alusel arvutamine
Võite esitada vastuväite ja pöörduda intuitsiooni poole. Aga mida teha, kui ülesanne muutub raskemaks? Praktilistes katsetes saab kasutada rohkem kui ühte sümmeetrilist münti. Ja siis on veel võimalusi-kombinatsioone: kaks kotkast, sabad ja kotkas, kaks saba. Igast variandist väljakukkumise tõenäosus muutub juba erinevaks ja kombinatsioon "tagurpidi - esikülg" kahekordistub kahe kotka või kahe sabaga võrreldes. Loodusseadusi kinnitavad igal juhul füüsikalised katsed ja seda olukorda saab samamoodi kontrollida päris müntide viskamisega.
On olukordi, kus intuitsiooni on matemaatilistele arvutustele veelgi keerulisem vastandada. Kõiki võimalusi on võimatu ennustada ega tunnetada, kui münte on veelgi rohkem. Ettevõtlusse tuuakse matemaatilisi tööriistu,seotud kombinatoorse analüüsiga.
Parsimise näide
Juhusliku katse käigus visatakse sümmeetrilist münti kolm korda. Peate arvutama saba saamise tõenäosuse kõigi kolme viske korral.
Arvutused. Sabad peavad välja kukkuma 100% katse juhtudest (3 korda), see on üks 8 kombinatsioonist: kolm pead, kaks pead ja sabad jne. See tähendab, et tõenäosuse arvutamiseks jagatakse 100% optsioonide koguarvuga. See on 1/8. Saame vastuseks 0, 125.
Sümmeetrilise mündi puhul on palju probleeme. Kuid tõenäosusteoorias on näiteid, mis pakuvad huvi isegi inimestele, kes on matemaatikast kaugel.
Uinuv kaunitar
Ühel A. Elgale omistatud paradoksidest on "vapustav" nimi. See tabab väga hästi paradoksi olemust. See on probleem, millel on mitu vastust ja igaüks neist on omal moel õige. Näide näitab selgelt, kui lihtne on tulemustega opereerida, kasutades kõige kasumlikumat tulemust.
Uinuv kaunitar (eksperimendi kangelanna) rahustatakse süstimise teel unerohuga. Selle käigus visatakse sümmeetriline münt. Kui kotkaga külg kukub välja, äratatakse kangelanna, mis lõpetab katse. Sabadega tulemusega äratatakse kaunitar üles, misjärel pannakse nad uuesti magama, et järgmisel katsepäeval ärgata. Samal ajal unustab kaunitar ära, et ta äratati, kuigi teab eksperimendi tingimusi, arvestamata infot, mis päeval ta ärkas. Järgmine - kõige huvitavam küsimus, spetsiaalselt ärganud kaunitari jaoks: "Arvutage sabadega külje saamise tõenäosus."
Sellele paradoksaalsele näitele on kaks lahendust.
Esimesel juhul ilma korraliku teabeta ärkamiste ja müntide tulemuste kohta. Kuna tegemist on sümmeetrilise mündiga, saadakse täpselt 50%.
Teine otsus: täpsete andmete saamiseks viiakse katse läbi 1000 korda. Selgub, et kaunitar äratati 500 korda, kui oli kotkas, ja 1000 korda, kui see oli saba. (Lõppude lõpuks küsiti sabadega tulemuse juures kangelannat kaks korda). Seetõttu on tõenäosus 2/3.
Vital
Sellist andmetega manipuleerimist statistikas tuleb elus ette. Näiteks info pensionäride osakaalu kohta ühistranspordis. Info kohaselt teevad 40% reisidest pensionärid. Aga tegelikult ei moodusta pensionäre 0,4 kogu elanikkonnast. Seda seletatakse sellega, et pensionärid kasutavad transporditeenust aktiivsem alt. Tegelikkuses on pensionäride arv registreeritud 18-20% piires. Kui võtta arvesse ainult kõige värskem reisijareis eelnevaid arvestamata, siis pensionäride osakaal reisijate koguliikluses jääb 20% kanti. Kui salvestate kõik andmed, siis kõik 40%. Kõik sõltub neid andmeid kasutavast subjektist. Turundajad vajavad oma reklaamide tegelike näitamiste esimest numbrit sihtrühmale, transporditöötajad on huvitatud koguarvust.
Tähelepanuväärne on, et matemaatilistest paigutustest lekkis siiski midagi pärisellu. Just sümmeetrilist münti hakati kasutama vaidluste lahendamiseks selle aususe ja erapooletuse märkide puudumise tõttu. Näiteks spordikohtunikudnad viskavad seda, kui on vaja kindlaks teha, kes osalejatest saab esimese käigu.
Soovitan:
Teak kangas: mis see on, kuidas hooldada, kus kasutada
Teak kangas – mis see on? Millest see koosneb? Materjali peamine eelis on selle koostis. Kanga valmistamiseks kasutatakse ainult looduslikke kiude, nagu puuvill, lina ja kanep. See võib olla tavaline, värvitud ja trükitud
Kus marke müüa? Milline on parim viis seda teha?
Viimasel ajal on kollektsioneerimine muutunud tulusaks äriks, mis võimaldab mitte ainult postmarke koguda, vaid ka sellest rahalist kasu saada. Filateelia mood on möödas, kuid see ei tähenda, et kollektsionääre oleks vähemaks jäänud. Paljudel on haruldasi isendeid, mida filatelistid soovivad müüa. Küsimus on selles, kus müüa postmarke kõige suurema kasumiga?
Mis on säriaeg? Millistel juhtudel seda funktsiooni kasutatakse ja kas seda on kaameras vaja?
Kaamera on paljude funktsioonide ja võimalustega seade. Olenev alt nende parameetrite kombinatsioonidest saavutatakse kardinaalselt erinev tulemus isegi sama objekti pildistamisel. Alustuseks tasub teada, mis on säriaeg, millal seda vaja on ja millist efekti sellega saavutada saab
Kus kasutatakse prantsuse õmblust? Tema teostustehnika ja muud tüüpi õmbluste lühikirjeldus
Tõenäoliselt õpetati igale koolitüdrukule näputöötundides käsi- ja masinõmblemise põhilisi õmblustüüpe. Kuid aja jooksul need oskused kaovad. Ja kui on vaja teadmisi praktikas rakendada, muutub see peaaegu võimatuks ülesandeks. Peate kohe meeles pidama, kuidas teha prantsuse õmblust, kuidas kangast kokku tõmmata ja uuesti omandada alumiste ja ülemiste niitide masinasse keermestamiseks. Kõik kanga töötlemise tehnoloogiad on jagatud kahte rühma. Neid on lihtne meeles pidada
Mis on läbipaistev plast ja kuidas seda kunstis kasutatakse?
Suhteliselt hiljuti ilmus Venemaal uut tüüpi loovus – polümeersavist modelleerimine. See materjal sarnaneb plastiliiniga, kuid on väikeste detailidega töötamisel mugavam. Veelgi enam, polümeersavi või plasti tuleb küpsetada õhugrillil või ahjus. See on vajalik selleks, et sellest materjalist toode saaks tugevuse ja paindlikkuse